Тема: Обучение детей порядковому счёту в разных возрастных группах. Количественный и порядковый счёт

Обучение счёту, систематизированное и методически обоснованное Федеральным Государственным Образовательным Стандартом (ФГОС), входит в систему работы с дошкольниками в детском саду. Однако возрастные особенности детей требуют особо тщательной подготовки наглядных пособий. Самая важная роль отводится именно счётному материалу. Мы рассмотрим виды счётного материала, используемого на занятиях по математике в разных возрастных группах, и дадим советы, как демонстрационного и раздаточного, изготовить его своими руками.

Обоснованность применения наглядного счётного материала в детском саду

В дошкольном образовательном учреждении дети начинают осваивать счёт с трёх лет, и это их основная математическая деятельность. Обучение происходит с непременной опорой на наглядные пособия, поскольку абстрактные логические операции, производимые при счёте (слияние и разделение множеств, сопоставление количества и цифры, сравнение множеств) сложны для понимания малышей и требуют «опредмечивания». Наглядный счётный материал - комплексное дидактическое средство, направленное на формирование элементарных представлений о счёте в рамках целенаправленного обучения.

Известный педагог К.Д. Ушинский говорил: «Наглядности обучения требует сама детская природа».

Такие пособия очень разнообразны, и их применение в каждом случае зависит от:

конкретного содержания учебного материала (например, научить детей второй младшей группы различать понятия много и мало);
используемых методов (точнее, определённые игровые приёмы, к примеру, иллюстрации к сказке, в которой персонажи учатся считать);
возраста детей (если во второй младшей группе могут быть карточки с картинками одного и того же животного, то в старшей на картинках изображаются разные звери, то есть идёт усложнение сути описываемого явления).

Счёт в детском саду осваивается наряду с другими дидактическими навыками и понятиями, например, изучением цветов: распредели грибочки по корзинкам соответствующих цветов и скажи, в какой их оказалось больше/меньше

Наглядный материал должен отвечать следующим требованиям:

научным (соответствовать научным данным о счёте);
педагогическим (нести образовательную, развивающую, воспитательную нагрузку);
санитарно-гигиеническим (не содержать вредных веществ, не вызывать напряжения зрения;
эстетическим (красивое оформление. яркие и чёткие изображения)

Особенности демонстрационного и раздаточного материала для разных возрастных групп

Счётный материал по математике, как и другие наглядные пособия, может быть двух типов:

крупный, то есть демонстрационный, который используется педагогом для объяснения и показа способа действий с ним (магнитные доски, плакаты, картины и пр.);
мелкий, то есть раздаточный (карточки, лэпбуки и пр.), используя который все дети выполняют те или иные задания одновременно, что позволяет организовать самостоятельную деятельность малышей для выработки необходимых математических навыков и умений.

Наглядный математический материал отличается по типу счётной деятельности, которая является приоритетной для конкретной возрастной категории.

Вторая младшая группа. Для формирования понятия единичности и множественности можно использовать, например, картинки-пазлы, кубики, в которых цифры окружены элементами с таким же количеством фруктов (овощей, животных и пр.) или картинки с точками, которые нужно соотнести с цифрой. К слову, этот же материал с точками используется и дальше, только цифр становится больше.
. Дети должны уметь давать точную оценку совокупности предметов, в данном случае считать до 5. Для этого активно используются картинки с изображением предметов и цифр, соответствующих их количеству, а также сочетание игрушки и объёмной цифры. Например, для узнавания графического образа числа задание может быть таким: помоги зайке найти цифру 3. посади мотылька на цветок с пятью лепестками.
Старшая группа. Малыши считают до 10, умеют прибавлять или отнимать по единице. В качестве наглядности используются, например, игра домино, соотнесение цифры с картинкой с таким же числом объектов.
Подготовительная группа. Дети могут сравнивать числа «больше-меньше», составлять заданные числа из двух меньших - 5 из 2 и 3, например. Демонстрационный материал усложняется. Это могут быть задания на сравнение количества предметов на картинках, составление целого изображения после последовательного складывания пронумерованных разрезанных частей и т.д.

Универсальным наглядным средством являются счётные палочки: они позволяют продемонстрировать и отработать все виды счётной деятельности.

Таким образом, первые пособия направлены на то, чтобы дети учились соотносить зрительный образ цифры и обозначаемое ею количество объектов. В средней группе эта работа уже не на «узнавание» образа цифры, а на количественный счёт до 5. В старшей группе малыши учатся совершать элементарные действия по сложению-вычитанию, а в подготовительной материалы заданий носят сравнительный характер, так как дети уже умеют соотносить количества, обозначенные цифрами.

На любом этапе обучения необходимо продумывать способ знакомства с графическим образом цифры, например, в форме создания аппликации

Виды раздаточного материала

Как уже было сказано, пособия могут быть демонстрационные и раздаточные. А также есть те, которые могут использоваться в обоих случаях (например, блоки Дьенеша). Виды раздаточного материала педагог выбирает в зависимости от возраста детей. Так, уже в первой младшей группе ребята знакомятся с кубиками, счётными палочками. Правда, пока на уровне оценивания «много-мало». Обычно градация использования видов раздаточного материала зависит от возраста детей: чем младше, тем больше игрушек, а чем старше, тем больше рисунков и схем. В целом же в детском саду активно используются такие счётные пособия:

палочки Кюизенера (разноцветные параллелепипеды разного размера из дерева или пластика используются преимущественно во второй младшей и средней группах, когда происходит знакомство с понятием количества);
блоки Дьенеша (набор геометрических фигур разного размера, который может использоваться по аналогии с палочками Кюизенера, а также для знакомства с прямоугольником, треугольником, кругом, квадратом);
кубики (в младшей группе на них отрабатываются понятия «много-мало»);
пирамидки (как бюджетный, более доступный, вариант палочек Кюизенера и блоков Дьенеша);
бусины, пуговицы (в младшей и средней группах);
картинки, картинки-пазлы, карточки (для всех возрастов);
веер с цифрами (для старшей и подготовительной групп, в которых ребята уже чётко ассоциируют цифру с её графическим образом);
лэпбуки, задания в которых могут объединять все вышеперечисленные пособия и т.д.

Обратите внимание, что чёткого разделения по возрасту в применении счётных материалов нет, так как их использование должно быть оправдано с точки зрения поставленной образовательной цели. И тем не менее в старшей и подготовительной группах акцент делается на карточки, чтобы дети привыкали работать с наглядностью «как в школе».

Фотогалерея: примеры раздаточного счётного материала

Возможности счётных кубиков позволяют использовать их вплоть до подготовительной группы Для освоения навыка счёта до 5 удобно использовать специальные пирамидки Веер с цифрами - это пособие для школы, но может использоваться и в детском саду На блоках можно отработать усвоение основных геометрических фигур и счёта предметов в группах Учиться считать на палочках можно совершенно незаметно: например, выкладывая из них фигуры

Лэпбук по ФЭМП «Количество и счёт»

Лэпбук - это папка, в которой собран материал по конкретной теме. Организация материала в таком пособии состоит в том, что педагог оформляет наглядность в форме мини-книжек, раскладок-гармошек, коробочках с подарками, окошечках или кармашках и пр. Кроме этого, лэпбук обязательно включает задания творческого характера.

Для формирования элементарных математических представлений (ФЭМП) также используются лэпбуки - плоды креативного подхода педагога к реализации задач обучения. Пособия рассчитываются на конкретный этап обучения. Поскольку изначально лэпбуки изготавливались родителями для обучения своего ребёнка, то, поставленные на «методический поток», эти пособия сейчас применяются для индивидуальной работы, а также для работы в парах-тройках.

Как сделать дидактические материалы для подготовительной группы своими руками

Для начала необходимо определить цели лэпбука «Количество и счёт».

Закрепить умение считать до 10.
Тренироваться в порядковом и количественном счёте.
Отработать навык сравнения цифры с количеством предметов.
Учиться писать цифры.
Формировать навык складывать, вычитать и сравнивать числа в пределах 10.
Развивать активный словарный запас, логику, память и мышление.
Работать над умением самостоятельно решать поставленные задачи.
Воспитывать отзывчивость, уверенность в себе, своих силах.

После организационного этапа можно приступать непосредственно к изготовлению. Этот процесс начинается с подготовки необходимых материалов. Причём сначала разрабатываются методические вопросы, а уже затем под них подбирается подходящее оформление.

Обычно в лэпбук входят:

картинки с цифрами для зрительного восприятия их графического образа;
карточки с цифрами и предметами (либо отдельно, либо 2 в 1);
пазлы (разрезанные цифры или картинки, на каждом кусочке которых изображена цифра и пр.);
картинки со сказками, в названиях которых есть цифры;
раскраски;
прописи;
загадки, считалки и т.д.

Материалы удобнее всего организовывать в файлы, которые, в свою очередь, складываются в папку скоросшиватель. Обложка этого каркаса для пособия также должна быть ярко оформлена. Но при такой упаковке с материалами хлопотно работать: перед использованием часть пособия придётся выложить. Так что можно воспользоваться опытом коллег и сделать страницы лэпбука картонными, а уж на эти листы можно крепить и файлы, и книжки-раскладушки, и коробочки с сюрпризами.

Фотогалерея: пример самодельного лэпбука

Для лэпбука использование папки-скоросшивателя является самым прочным Карточки с точками и цифрами можно положить в яркие конвертики, чтобы малыш заинтересовался их содержимым При изготовлении такого пособия предполагается, что дети умеют писать Выкладывая цифры из элементов, дети запоминают графический образ чисел, а также тренируют глазомер С помощью лэпбука дети быстро и легко понимают суть сравнения Решив пример на гараже и на машине, ребёнок должен соотнести одинаковые ответы Дети, как правило, с азартом включаются в игру домино

Индивидуальные карточки по математике для второй младшей, средней, старшей групп

Обучение счёту это то, что требует от ребёнка максимальной сосредоточенности и постоянной практики. Последнее призваны обеспечить индивидуальные карточки - методические пособия для работы над темой по одному или в мини-группах (2–3 человека).

Во второй младшей группе для отработки понятия один-много, например, карточка может быть с изображением паровоза. Ребёнок получает стопку вагончиков и распределяет их по карточке. Параллельно с этим взрослый акцентирует внимание малыша на том, что сначала вагонов не было, потом появился один, а потом «много».
В средней группе счёт до 5 очень эффективно тренировать с помощью соотнесения элементов картинок (например, точек на спинке у божьей коровки) и графического образа числа.
В старшей группе для отработки счёта до 10 можно использовать таблицы с точками и небольшие карточки с цифрами, которые дети должны соотнести между собой. Или карточки с изображением цифр для восстановления порядка счёта. Кстати, таким же образом тренируется навык написания цифр.
В подготовительной группе карточки могут представлять собой графические примеры на сложение-вычитание: ребёнок считает количество объектов слева от знака + или - и пишет результат в отведённую для этого клетку.

Из практичных соображений карточки лучше ламинировать. Тогда, даже если малышу и нужно будет по заданию что-то написать (к примеру, ответ-решение примера), он сможет сделать это маркером, который легко вытирается с целлофана.

Для того, чтобы цифры были всегда в поле зрения детей, в группе можно установить папку-передвижку «Весёлый счёт». Она познакомит малышей и с цифрами, и с количеством предметов в группе.

Фотогалерея: примеры индивидуальных карточек и картинка для папки-передвижки

В младшей группе малыши учатся оценивать множества с помощью крепления разного числа вагонов к локомотивам В подготовительной группе дети выполняют сложение и вычитание в рамках от 1до 10 Малыш средней группы должен посчитать пятнышки на спинке божьей коровки и соединить её с подходящей цифрой В старшей группе дети учатся выполнять несложные арифметические действия в пределах от 1 до 10 Яркие и красивые картинки с папки-передвижки привлекут внимание ребят и научат соотносить цифру с количеством предметов

Картинки для обучения счёту в старшей и подготовительной группах

Особых различий в форме картинок нет, отличаются только задания, то есть содержание.

Фотогалерея: индивидуальные карточки для старшей группы

Карточки с цифрами можно сделать дома Переставляя количество шариков, ребёнок научится считать до 10, а также сортировать вещи по принципу «новое/старое» Индивидуальная карточка может содержать задание творческого характера: вылепить цифру из пластилина Такие домики помогают детям усвоить состав числа

1. Теоретические вопросы: Цель обучения счёту. Приёмы обучения количественному счёту. Ошибки детей при счёте. Роль слухового и речевого анализаторов на первом этапе обучения. Отличие обучения количественному счёту старших дошкольников от младших. Приёмы обучения независимости числа от величины, расстояния, расположения в пространстве, направления счёта. Закрепление знаний о количественном счёте в повседневной деятельности.

2.Практическое задание: Привести пример игрового приёма по следующей программной задаче: познакомить детей с числом 3, учить детей считать до 3-х.

3. Основные понятия: счет, количественный счет, приемы обучения.

4.Основные исследователи : А.М.Леушина, Н.А.Менчинская, Л.Ф.Обухова, В.В.Данилова, Н.И.Чуприкова, З.С.Пигулевская.

Теоретические вопросы.

Работа с множествами, их сравнение путём взаимного сопоставления элементов одного множества с элементами другого создаёт основу для перехода к обучению счётной деятельности.

Счёт – это установление взаимно однозначного соответствия между элементами множества и отрезком натурального ряда (числами – абстрактным математическим понятием).

Счётная деятельность – называние числительных по порядку и соотнесение их каждому элементу множества с выделением итогового числа.

Цель обучения счёту состоит не только в обучении умению называть числительные по порядку, отвечать на вопрос «сколько?», называя при этом итог счёта, но и знакомстве с образованием каждого последующего и предыдущего числа на основе добавления предмета к одному из сравниваемых множеств.

Приёмы обучения количественному счёту.

Обучение счёту детей среднего дошкольного возраста ведётся в пределах 5 и обязательно строится на основе сравнения двух групп предметов, расположенных параллельно в два ряда друг под другом. Сравниваемые группы должны отличаться только одним элементом, т.е. отражать последовательные числа: 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 5. Это создаёт наглядную основу для усвоения принципа образования каждого последующего (предыдущего) числа натурального ряда, помогает понять, почему одна группа предметов именуется одним числом, а другая – другим. Обучаем детей приёмам счёта предметов по образцу («делай, как я»), сначала отрабатываем выполнение правил, а после их усвоения отменяя внешние жесты. Работа ведётся на большом разнообразии наглядного материала.

Воспитатель многократно показывает и разъясняет правила счёта :

Называть числительные по порядку, начиная со слова «один»,

Дотрагиваться до каждого предмета ведущей рукой слева направо,

Одному предмету соотносить только одно число,

В конце делать обобщающий жест и ещё раз назвать последнее число («всего пять предметов»).

Эти правила необходимы, чтобы дети поняли сущность счёта, а воспитатель смог предупредить или выявить ошибки (в счёте, а не в правилах).

При обучении счёту у детей могут наблюдаться следующие ошибки :

Называют числительные не по порядку, начинают со слова «раз»;

Пропускают предметы, дотрагиваются до одного предмета дважды;

Считают свои движения, а не предметы, нет координации между словом и движением;

Не выделяют итогового числа («безытоговый счёт»), не могут ответить на вопрос «сколько?»;

Затрудняются в согласовании числительных с существительными;

Называют после каждого числительного предмет;

Путают количественные и порядковые числительные.

Когда дети научатся пересчитывать предметы, можно обучать их отсчёту предметов. Цель: научить отсчитывать нужное количество предметов из большего.

1. Отсчёт по образцу: детям предлагается посчитать предметы на образце и запомнить их количество, затем отсчитать столько же предметов.

2. Отсчёт по названному числу: «Отложи пять кругов и ещё один. Сколько получилось?» (знакомство с образованием соседних чисел).

Счёт при участии различных анализаторов . Наряду со счётом предметов при участии зрительного анализатора нужно упражнять детей в счёте на слух, на ощупь, а также в счёте движений. Например, воспитатель предлагает детям посчитать, сколько раз он ударит в бубен, по барабану, столу и т.п., сколько сделает шагов, или предлагает выполнить столько движений, сколько предметов нарисовано на карточке, хлопнуть в ладоши столько раз, сколько раз ударит молоточек. Затем следует учить детей производить движения по названному числу: «Присядьте четыре раза», «Подбросьте мяч вверх три раза» и т.п.

В старшем дошкольном возрасте, одновременно с образованием чисел в пределах 10, необходимо показать независимость числа от различных признаков предметов: величины, расстояния, расположения в пространстве, направления счёта.

Чтобы показать независимость числа от размеров предметов, берутся 2 группы мячей равных по количеству (по 5), но отличных по размеру (большие и маленькие). Не обязательно предметы выкладывать в ряд. Воспитатель спрашивает: «Одинаково ли количество мячей?» Чаще всего дети думают, что больших мячей больше. Предлагается сравнить их путём приложения – один к одному, либо путём пересчёта, а лучше и то и другое. Затем следует задать вопросы: «Почему многие подумали, что больших мячей больше, чем маленьких? Может ли больших и маленьких предметов быть поровну? Изменилось ли число предметов от того, что они разного размера? В каком случае число предметов будет изменяться?» Затем с помощью прибавления (убавления) предмета к множеству, нужно показать образование последующего (предыдущего) числа. Вопросы: «Сколько стало мячей?», «Как получилось 6 мячей? Как образуется число 6? Каких мячей больше? Какое число больше 5 или 6?». Подводим детей к выводу, что предметы можно брать большие и маленькие, а получать одно и то же количество.

Чтобы показать независимость числа от расстояния между предметами, берутся одинаковые группы предметов, равные по количеству, но в одной группе предметы расставляются на большом расстоянии друг от друга, а в другой группе - рядом. Вопросы аналогичны, но обращается внимание на расстояние между предметами.

Чтобы показать независимость числа от расположения предметов в пространстве, берутся 2 группы одинаковых предметов, равных по количеству, но расположенных по-разному (вопросы аналогичны), разница в следующем – подводим детей к выводу, что одно и то же количество предметов можно расположить по разному, число от этого не изменится.

Чтобы познакомить детей с независимостью числа от направления счёта, необходимо предложить детям посчитать предметы слева направо и наоборот. Важно запомнить число. Можно в конце каждого пересчёта поставить цифру. Воспитатель спрашивает: «Изменилось ли число от того, что предметы считают в разных направлениях?». Подводим детей к выводу, что предметы можно считать в любом направлении – число от этого не изменится.

Наиболее сложно детям считать предметы, расположенные по кругу. Лучше всего для этой цели брать предметы отличающиеся каким-либо признаком. Воспитатель предлагает выбрать предмет, от которого они начнут считать. Спрашиваем: в какую сторону лучше считать – по часовой стрелке или против? Подводим к тому, что считать можно в любом направлении, т.к. число от этого не меняется.

Пересчёт одних и тех же предметов разными способами убеждает детей в том, что необходимо хорошо запомнить предмет, с которого был начат счёт и вести его в любом направлении, но при этом надо не пропустить ни один предмет и ни один не сосчитать дважды.

Для закрепления навыков счёта воспитатель постоянно использует большое количество игр и упражнений (например, «Найди пару», «Найди свой домик» и др.). В играх с куклами, например, дети выясняют, хватит ли посуды для приёма гостей, одежды для того, чтобы собрать кукол на прогулку, и пр. В игре в «магазин» пользуются чеками-карточками, на которых нарисовано определённое количество предметов или кружков. В быту часто возникают ситуации, требующие выполнения счёта: по заданию воспитателя дети выясняют, хватит ли тех или иных пособий или вещей детям, сидящим за одним столом (коробок с карандашами, подставок, тарелок и пр.). Дети считают игрушки, которые взяли на прогулку.

Практическое задание: Привести пример игрового приёма по следующей программной задаче: познакомить детей с числом 3, учить детей считать до 3-х.

Воспитатель на нижней полоске размещает две ёлочки.

Сколько ёлочек? (счёт хором до двух)

На каждую ёлочку прискакали белочки. Возьмите столько же белочек, сколько ёлочек.

Один из детей выставляет на верхней полоске точно над ёлочкой – две белочки, считает вслух.

Что можно рассказать о ёлочках и белочках? (Белочек столько же сколько ёлочек; ёлочек столько, сколько клоунов; по 2).

После этого на верхнюю полоску воспитатель ставит ещё одну белочку (демонстрирует образование последующего числа).

Прискакала ещё одна белочка. Больше стало белочек или меньше? (больше).

- Ёлочек две, а сколько же белочек? Нужно посчитать.

Воспитатель показывает образец счёта: «Одна, две, три - всего 3 белочки». Интонацией педагог выделяет итог счёта и обводит изображения белочек круговым жестом. Предлагает повторить, сколько всего белочек.

Как получили 3 белочки? (было 2, прискакала ещё одна, т.е. к 2 прибавили 1.)

Чего больше (меньше) – ёлочек или белочек? Почему? (больше белочек, одной белочке не хватило ёлочки).

Что больше (меньше) – 2 или 3?

Как сделать поровну? (убрать одну белочку или добавить одну ёлочку).

Воспитатель добавляет ещё одну ёлочку.

Сколько стало ёлочек? (предлагает детям пересчитать).

Поровну ли стало белочек и ёлочек? По скольку же белочек и ёлочек? Как получилось 3 ёлочки?

Затем необходимо показать образование предыдущего числа. Для этого из какого-либо множества убирается 1 предмет. Вопросы аналогичные.

Татьяна Зыбкина
Обучение детей счету в младшей и средней группах

Обучение детей счету в младшей и средней группе

детского сада

Маленькие дети с момента рождения окружены множеством разнообразных вещей. Но они рано начинают выделять однородные вещи среди разнообразия . В раннем возрасте дети не видят границ множества(5 и 2 куклы) . Для них множество-это неопределенная множественность. Только дети с 2 лет и то при руководстве начинают воспринимать границы множества. Дети раскладывают предметы правой рукой (справа на лево, а левой - слева на право) . По мере упражнений Восприятия неопределенной множественности сменяется восприятием множества, как целостного единства, состоящего из однородных элементов. Дети начинают видеть границы множества, а внутри все элементы, его образующие.

Поэтому, прежде чем обучать детей счету с помощью слов - числительных, нужно хорошо научить всех детей представлять целое однородных предметов и выделять элементы, видеть их в этом целом.

Поэтому 1-занятие в младшей группе направлены на знакомство детей с понятием «много» и «один» . При этом нужно помнить, что 2 процесса соединения в целое и дробление целого на элементы должно протекать одновременно и не могут быть оторваны друг от друга.

Вторая важная задача : показать детям, что множества бывают равные, по количеству входящих в них элементов, т. е. практически подвести детей к установлению взаимно-однозначного соответствия; научить детей сопоставлять элементы одного множества с элементами другого множества, а на основе сравнения установить, какое больше и какое меньше, не называя еще эти множества числом. Это будет первый сигнальная основа будущей счетной деятельности .

Занятия в младшей группе проводиться 4 раза в месяц. В начале учебного года знакомим «много» , «мало» и «один» . Берется различный материал, но одного вида. Среди множества этих предметов выделяется понятие «много» , «мало» и «один» .

Много красных кубиков и один синий. Мало красных и один синий. Организовать детей на ковре полукругом . Берем не всех, подгруппу детей . Внести поднос, спрашиваем : «Что они видят? Какого цвета кубики? Сколько их? А еще, какой кубик есть? Сколько синих кубиков? (допускаются хоровые ответы) . Раздаем по одному кубику каждому ребенку. Сколько кубиков у каждого из вас? Какие кубики? А у меня синий кубик и тоже один.

Занятие длиться 10-15 минут, но необходимо активизировать всю подгруппу .

На 2-ом занятии повторить эту тему, но на другом материале, т. е. элементы нового, занятие носило развивающий характер. Научить находить «много» и «один» в окружающей обстановке.

На следующих занятиях знакомим с раздаточным материалом располагая за столом.

Знакомство с приемом наложения и приложения, учить сравнивать множеством взаимно-однозначного соответствия между элементами сравниваемых множеств. В практике сначала приемы наложения, а потом приложения – друг под другом, слева на право.

Дать раздаточный материал в большом количестве, чем нужно. Все действия отражать в речи соотношение чувственного и логического мышления. Особое внимание уделять развитию у детей самостоятельности , наблюдательности сообразительности. ,

Формировать суждения самостоятельности в речи.

Упражнять в умении воспроизводить на слух количество хлопков или отстукивания в пределах 1-3 без счета и называния числа . «Постучите столько раз, сколько я постучала» или «Возьми столько игрушек сколько раз я хлопнула» .

Приучать детей к пониманию следующих выражений и активному использованию их в речи : «столько-сколько» , «поровну» , «больше –меньше» , «по одному» , «по многу» .

Учить согласовывать «много» , «мало» , «один» в роде, числе и падеже с существительными. Понимать значение вопроса «сколько» .

Познакомить с такими геометрическими фигурами, как круг и треугольник. Наконец, дети сделали первый шаг в познание мира числа.

СРЕДНЯЯ ГРУППА

В конце прошлого года мы уже начали знакомить детей с числами , рассказывая интересные истории. Однако за лето дети могли что-то забыть, поэтому вполне доступно повторить обо всех числах, несколько расширив представления детей о них .

В средней группе с начала учебного года 1-занятие в неделю (15-20мин) . В начале, необходимо отвести 4-5 занятий для повторения, главным образом представления умения и навыки, которые необходимо для обучения счету и ознакомления с числами.

Для повторения пройденного используем упражнения 2-ой младшей группы , но необходимо усложнять задания.

Называть числительное по порядку, указывая при этом на предмет счета ;

Соотносить последнее числительное со всей перечисленной группой - итоговый счет .

Обучение счету в пределах 5 . Обучение счету должно помочь детям понять цель данной деятельности (только сосчитав предметы, можно точно ответить на вопрос «сколько» ) и овладеть средствами : называнием числительных по порядку и соотнесением их к каждому элементу группы .

Первые занятия воспитатель считает сам, показывая предмет счета , а дети лишь дают ответы об обобщающем количестве предметов - итог счета .

Обучать счету только при сравнении двух множеств-наглядность/смежные числа/.Важно детям понять-какое из смежных чисел больше,какое меньше.

В счете участвует много анализаторов они во взаимосвязи.

Соотношение «чувственного» со второй сигнальной системой (речью) .

Нужно добиваться в речи детей итога счета «сколько» , «одинаково» , «поровну» , «ни одного» , по 4 и т. д. Поэтому необходимо уделять внимание согласованию слов - числительных с существительными.

КАК СТРОИТСЯ ОБУЧЕНИЕ

В начале года – закрепление, с отстающими - индивидуальная работа.

Прежде чем обучать , надо хорошо знать личность ребенка. К 4 годам ребенок недостаточно представляет обобщающий характер счетной деятельности . Ему очень сложны 2 процесса. Чтобы добиться осознанности счета , нужно : на первых занятиях показать на примере образования числа 2 и связать со счетной операцией и подведением итогов, как результатов счет , а итог счета определяется вместе с детьми. «Пришла одна кукла и еще одна, а всего стало 2 «Сколько кукол к нам пришло?»

На последующих занятиях можно с помощью панно показать образовании числа 2 и обязательно применить круговой жест.

По мере усвоения счета , воспитатель привлекает детей к счету . При счете предмет не выделяется, а итого обязательно. На последующих занятиях включаются осязательные упражнения на ощупь. Начинать с крупных предметов, спрятанных под салфетку. Счет предметов – это одна из операций, когда не большой группы предметов отсчитывается нужное количество.

Учить детей видеть равенства и неравенства множества, расположенных в ряд, при разных интервалах между элементами, а также при условии различий в размерах элементов в каждом из множеств. В усвоении этих понятий большую роль играет дидактические игры в не занятий.

Упражняя детей в обследовании моделей геометрических фигур (круга, треугольника, квадрата) обязательно-двигательным и зрительным путем, учить узнавать их независимо от различий в цвете и размере. Закреплять представления о размерных отношениях (длиннее - короче, шире - уже, больше – меньше) и умение пользоваться приемами приложения и наложения для выявления соответствующих отношений. Важно вызвать у детей интерес к занятиям и продолжать развивать математические способности.

Публикации по теме:

«Всем советуем дружить» - развлечение в младшей и средней группах Дети 2-х групп входят в зал под песню «Вместе весело шагать», садятся на стульчики. Ведущая: Здравствуйте, дорогие друзья! За горами, за.

Алгоритм разучивания песен в младшей и средней группах детского сада 1. Знакомство с песней Приемы: 1. Беседа перед песней 2. Выразительное исполнение 3. Вопросы по содержанию 4. Пение воспитателя без сопровождения.

Новогодний утренник во второй младшей и средней группах «Дед Мороз и елка» «Дед Мороз и елка» Сценарий утренника на Новый год (2-ая младшая и средняя группа) Снегурочка: Лесом частым, полем вьюжным Зимний праздник.

Обучение ориентировке в пространстве детей с нарушением зрения в комбинированных группах детского сада Обучение ориентировке в пространстве детей с нарушением зрения в комбинированных группах детского сада. Я работаю в должности тифлопедагога.

100 р бонус за первый заказ

Выберите тип работы Дипломная работа Курсовая работа Реферат Магистерская диссертация Отчёт по практике Статья Доклад Рецензия Контрольная работа Монография Решение задач Бизнес-план Ответы на вопросы Творческая работа Эссе Чертёж Сочинения Перевод Презентации Набор текста Другое Повышение уникальности текста Кандидатская диссертация Лабораторная работа Помощь on-line

Узнать цену

Счет - это деятельность с конечными множествами . Счет включает в себя структурные компоненты:

Цель (выразить количество предметов числом),

Средства достижения (процесс счета, состоящий из ряда действий, отражающих степень освоения деятельности),

Результат (итоговое число): сложность представляется для детей в достижении результата счета, то есть итог, обобщение. Выработка умения отвечать на вопрос «сколько?» словами много, мало, один два, столько же, поровну, больше, чем… ускоряет процесс осмысления детьми знания итогового числа при счете.

В возрасте трех—шести лет дети овладевают счетом . В этот период их основная математическая деятельность — счет. В начале формирования счетной деятельности (четвертый год жизни) дети учатся сравнивать множества поэлементно, путем накладывания и прикладывания, т. е. они овладевают так называемым «дочисловым этапом» счета (А. М. Леушина). Позднее (пятый— седьмой год жизни) обучение счету также происходит только на основе практических и логических операций с множествами

А. М. Леушина определила шесть этапов развития счетной деятельности у детей. При этом первые два этапа являются подготовительными. В этот период дети оперируют с множествами, не используя чисел. Оценка количества осуществляется с помощью слов «много», «один», «ни одного», «больше — меньше — поровну». Эти этапы характеризуются как дочисловые.

Первый этап можно соотнести со вторым и третьим годом жизни. Основная цель этого этапа — ознакомление со структурой множества. Основные способы — выделение отдельных элементов в множестве и составление множества из отдельных элементов. Дети сравнивают контрастные множества: много и один.

Второй этап также дочисловой, однако в этот период дети овладевают счетом на специальных занятиях по математике.

Цель — научить сравнивать смежные множества поэлементно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по количеству элементов на один.

Основные способы — накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны научиться устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.

Третий этап условно соотносится с обучением детей пятого года жизни.

Основная цель — ознакомить детей с образованием числа.

Характерные способы деятельности — сравнение смежных множеств, установление равенства из неравенства (добавили еще один предмет, и их стало поровну — по два, по четыре и т. д.).

Результат — итог счета, обозначенный числом. Таким образом, ребенок вначале овладевает счетом, а затем осознает результат — число.

Четвертый этап овладения счетной деятельностью осуществляется на шестом году жизни. На этом этапе происходит ознакомление детей с отношениями между смежными числами натурального ряда.

Результат — понимание основного принципа натурального ряда: у каждого числа свое место, каждое последующее число на единицу больше предыдущего, и наоборот, каждое предыдущее — на единицу меньше последующего.

Пятый этап обучения счету соотносится с седьмым годом жизни. На этом этапе происходит понимание детьми счета группами по 2, по 3, по 5.

Результат — подведение детей к пониманию десятичной системы счисления. На этом обучение детей дошкольного возраста обычно заканчивается.

Шестой этап развития счетной деятельности связан с овладением детьми десятичной системой счисления. На седьмом году жизни дети знакомятся с образованием чисел второго десятка, начинают осознавать аналогию образованная любого числа на основе добавления единицы (увеличения: і числа на единицу). Понимают, что десять единиц составляют один десяток. Если к нему прибавить еще десять единиц, то получится два десятка и т. д. Осознанное понимание детьми десятичной системы происходит в период школьного обучения.

Вся работа по развитию счетной деятельности у дошкольников проходит строго в соответствии с требованиями программного содержания. В каждой возрастной группе детского сада обозначены задачи по развитию у детей элементарных математических представлений, в частности по развитию счетной деятельности, в соответствии с «Программой воспитания и обучения в детском саду».

ВО ВТОРОЙ МЛАДШЕЙ ГРУППЕ начинают проводить специальную работу по формированию элементарных математических представлений. От того, насколько успешно будет организовано первое восприятие количественных отношений и пространственных форм реальных предметов, зависит дальнейшее математическое развитие детей. Малышей не учат считать , но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета , создают возможности для формирования понятия о натуральном числе.

Программный материал второй младшей группы ограничен дочисловым периодом обучения .

У детей формируются представления о единичности и множественности объектов и предметов. В процессе упражнений, объединяя предметы в совокупности и дробя целое на отдельные части, дети овладевают умением воспринимать в единстве каждый отдельный предмет и группу в целом. В дальнейшем при знакомстве с числами и их свойствами это помогает им освоить количественный состав чисел.

Дети учатся образовывать группы предметов по одному , а затем и по двум-трем признакам — цвет, форма, размер, назначение и др., подбирать пары предметов. При этом образованное определенным образом множество предметов дети воспринимают как единое целое, представленное наглядно и состоящее из единичных предметов. Они убеждаются в том, что каждый из предметов обладает общими качественными признаками (цвет и форма, раз мер и цвет).

Группировка предметов по признакам вырабатывает у детей умение сравнивать, осуществлять логические операции классификации. От понимания выделенных признаков как свойств предметов в старшем дошкольном возрасте дети переходят к освоению общности по количеству. У них формируется более полное представление о числах.

У детей формируется представление о предметных разночисленных совокупностях : один, много, мало (в значении несколько). Они постепенно овладевают умением различать их, сравнивать, самостоятельно выделять в окружающей обстановке.

МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ОБУЧЕНИЯ

Обучение детей младшей группы носит наглядно-действенный характер . Новые знания ребенок усваивает на основе непосредственного восприятия , когда следит за действием педагога, слушает его пояснения и указания и сам действует с дидактическим материалом.

Занятия часто начинают с элементов игры, сюрпризных моментов - неожиданного появления игрушек, вещей, прихода гостей и пр. Это заинтересовывает и активизирует малышей. Однако, когда впервые выделяют какое-то свойство и важно сосредоточить на нем внимание детей, игровые моменты могут и отсутствовать.

Выяснение математических свойств проводят на основе сравнения предметов , характеризующихся либо сходными, либо противоположными свойствами (длинный - короткий, круглый - некруглый и т. п.). Используются предметы, у которых познаваемое свойство ярко выражено , которые знакомы детям, без лишних деталей, различаются не более чем 1-2 признаками .

Точности восприятия способствуют движения (жесты рукой), обведение рукой модели геометрической фигуры (по контуру) помогает детям точнее воспринять ее форму, а проведение рукой вдоль, скажем, шарфика, ленточки (при сравнении по длине) - установить соотношение предметов именно по данному признаку.

Детей приучают последовательно выделять и сравнивать однородные свойства вещей . (Что это? Какого цвета? Какого размера?) Сравнение проводится на основе практических способов сопоставления: наложения или приложения.

Большое значение придается работе детей с дидактическим материалом . Малыши уже способны выполнять довольно сложные действия в определенной последовательности (накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.). Однако, если ребенок не справляется с заданием , работает непроизводительно, он быстро теряет к нему интерес , утомляется и отвлекается от работы. Учитывая это, педагог дает детям образец каждого нового способа действия.

Стремясь предупредить возможные ошибки, он показывает все приемы работы и детально разъясняет последовательность действий. При этом объяснения должны быть предельно четкими, ясными, конкретными, даваться в темпе, доступном восприятию маленького ребенка. Если педагог говорит торопливо, то дети перестают его понимать и отвлекаются. Наиболее сложные способы действия педагог демонстрирует 2—3 раза, обращая внимание малышей каждый раз на новые детали. Только многократный показ и называние одних и тех же способов действий в разных ситуациях при смене наглядного материала позволяют детям их усвоить.

В ходе работы педагог не только указывает детям на ошибки, но и выясняет их причины . Все ошибки исправляются непосредственно в действии с дидактическим материалом. Пояснения не должны быть назойливыми, многословными. В отдельных случаях ошибки малышей исправляются вообще без пояснений. («Возьми в правую руку, вот в эту! Положи эту полоску наверх, видишь, она длиннее этой!» и т. п.) Когда дети усвоят способ действия, то его показ становится ненужным.

Маленькие дети значительно лучше усваивают эмоционально воспринятый материал . Запоминание у них характеризуется непреднамеренностью. Поэтому на занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры . Они организуются так, чтобы по возможности в действии одновременно участвовали все дети и им не приходилось ждать своей очереди. Проводятся игры, связанные с активными движениями: ходьбой и бегом. Однако, используя игровые приемы , педагог не допускает, чтобы они отвлекали детей от главного (пусть еще и элементарной, но математической работы).

Пространственные и количественные отношения могут быть отражены на этом этапе только при помощи слов . Каждый новый способ действия , усваиваемый детьми, каждое вновь выделенное свойство закрепляются в точном слове . Новое слово педагог проговаривает не спеша, выделяя его интонацией. Все дети вместе (хором) его повторяют.

Наиболее сложным для малышей является отражение в речи математических связей и отношений , так как здесь требуется умение строить не только простые, но и сложные предложения, употребляя противительный союз А и соединительный И. Вначале приходится задавать детям вспомогательные вопросы, а затем просить их рассказать сразу обо всем. Например: Сколько камешков на красной полоске? Сколько камешков на синей полоске? А теперь сразу скажи о камешках на синей и красной полосках. Так ребенка подводят к отражению связей : На красной полоске один камешек, а на синей много камешков. Воспитатель дает образец такого ответа. Если ребенок затрудняется, педагог может начать фразу-ответ, а ребенок ее закончит.

Для осознания детьми способа действия им предлагают в ходе работы сказать, что и как они делают, а когда действие уже освоено, перед началом работы высказать предположение, что и как надо сделать. (Что надо сделать, чтобы узнать, какая дощечка шире? Как узнать, хватит ли детям карандашей?) Устанавливаются связи между свойствами вещей и действиями, с помощью которых они выявляются. При этом педагог не допускает употребления слов, смысл которых не понятен детям.

В процессе разнообразных практических действий с совокупностями дети усваивают и используют в своей речи простые слова и выражения , обозначающие уровень количественных представлений: много, один, по одному, ни одного, совсем нет (ничего нет), мало, такой же, одинаковый (по цвету, форме), столько же, поровну; столько, сколько; больше, чем; меньше, чем; каждый из всех.

Итак, в младшем дошкольном возрасте , в дочисловой период обучения дети овладевают практическими приемами сравнения (наложение, приложение, составление пар), в результате которых осмысливаются математические отношения: «больше», «меньше», «поровну». На этой основе формируется умение выделять качественные и количественные признаки множеств предметов, видеть общность и различия в предметах по выделенным признакам

ПРОГРАММА СРЕДНЕЙ ГРУППЫ направлена на дальнейшее формирование математических представлений у детей.

Одна из основных программных задач обучения детей пятого года жизни состоит в формировании у них умения считать, выработке соответствующих навыков и на этой основе развитии представления о числе .

Сформированное в младшем дошкольном возрасте (2—4 года) умение анализировать множества предметов с точки зрения их численности, видеть последовательность и различия по качественным и количественным признакам, представление о равенстве и неравенстве предметных групп, умение должным образом отвечать на вопрос «сколько?» (столько же, здесь больше, чем там) является основой овладения счетом .

В среднем дошкольном возрасте (пятый год жизни) в процессе сравнения двух групп предметов, выделения их свойств, а также счета у детей формируются представления:

1.о числе, позволяющие дать точную количественную оценку совокупности, они овладевают приемами и правилами счета предметов, звуков, движений (в пределах 5);

2.о натуральном ряде чисел (последовательности, месте числа) их знакомят с образованием числа (в пределах 5) в процессе сравнения двух множеств предметов и увеличения или уменьшения одного из них на единицу;

3.уделяется внимание сравнению множеств предметов по количеству составляющих их элементов (как без счета, так и в сочетании со счетом), уравниванию множеств, отличающихся одним элементом, установлению взаимосвязи отношений «больше - меньше» (если мишек меньше, то зайцев больше);

4.дети, овладев умением считать предметы, звуки, движения, отвечать на вопрос «сколько?», учатся определять порядок следования предметов (первый, последний, пятый), отвечать на вопрос «который?», т.е. практически пользоваться количественным и порядковым счетом;

5.у детей формируются умения воспроизводить множества, отсчитывая предметы по образцу, по заданному числу из большего количества, запоминать числа, представление о числе как общем признаке разнообразных множеств (предметов, звуков), они убеждаются в независимости числа от несущественных признаков (например, цвета, занимаемой площади, размеров предметов и др.), используют различные способы получения равных и неравных по количеству групп и учатся видеть идентичность (тождественность), обобщать по числу предметы множеств (столько же, по четыре, пять, такое же количество, т.е. число).

6. формируются представления о первых пяти числах натурального ряда (порядке их следования, зависимости между смежными числами: больше, меньше), вырабатываются умения пользоваться ими в различных бытовых и игровых ситуациях.

Обучение счету в пределах 5 . Обучение счету должно помочь детям понять цель данной деятельности (только сосчитав предметы, можно точно ответить на вопрос сколько?) и овладеть ее средствами: называнием числительных по порядку и соотнесением их к каждому элементу группы. Четырехлетним детям трудно одновременно усвоить обе стороны этой деятельности. Поэтому в средней группе обучение счету рекомендуется осуществлять в два этапа.

НА ПЕРВОМ ЭТАПЕ на основе сравнения численностей двух групп предметов детям раскрывают цель данной деятельности (найти итоговое число ). Их учат различать группы предметов в 1 и 2, 2 и 3 элемента и называть итоговое число на основе счета воспитателя. Такое "сотрудничество" осуществляется на первых двух занятиях.

Сравнивая 2 группы предметов , расположенные в 2 параллельных ряда, одна под другой, дети видят, в какой группе больше (меньше) предметов или их в обеих поровну. Они обозначают эти различия словами-числительными и убеждаются: в группах поровну предметов, их количество обозначается одним и тем же словом (2 красных кружка и 2 синих кружка), добавили (убрали) 1 предмет, их стало больше (меньше), и группа стала обозначаться новым словом.

Дети начинают понимать, что каждое число обозначает определенное количество предметов, постепенно усваивают связи между числами (2 > 1, 1 < 2 и т. д.).

Организуя сравнение 2 совокупностей предметов, в одной из которых на 1 предмет больше, чем в другой, педагог считает предметы и акцентирует внимание детей на итоговом числе . Он сначала выясняет, каких предметов больше (меньше), а затем - какое число больше, какое меньше. Основой для сравнения чисел служит различение детьми численностей множеств (групп) предметов и наименование их словами-числительными.

Важно , чтобы дети увидели не только то, как можно получить последующее число (n+1) , но и то, как можно получить предыдущее число : 1 из 2, 2 из 3 и т. п. (n - 1). Воспитатель то увеличивает группу, добавляя 1 предмет, то уменьшает, удаляя из нее 1 предмет. Каждый раз выясняя, каких предметов больше, каких - меньше , переходит к сравнению чисел . Он учит детей указывать не только, какое число больше, но и какое меньше (2>1, 1<2, 3>2, 2<3 и т. д.). Отношения "больше", "меньше" всегда рассматриваются в связи друг с другом . В ходе работы педагог постоянно подчеркивает: чтобы узнать, сколько всего предметов, надо их сосчитать.

Акцентируя внимание детей на итоговом числе , педагог сопровождает называние его обобщающим жестом (обведение группы предметов рукой) и именует (т.е. произносит название самого предмета). В процессе счета числа не именуются (1, 2, 3 - всего 3 грибочка).

Детей побуждают называть и показывать , где 1, где 2, где 3 предмета , что служит установлению ассоциативных связей между группами , содержащими 1, 2, 3 предмета, и соответствующими словами-числительными.

Большое внимание уделяют отражению в речи детей результатов сравнения совокупностей предметов и чисел. ("Матрешек больше, чем петушков. Петушков меньше, чем матрешек. 2 больше, а 1 меньше, 2 больше, чем 1, 1 меньше, чем 2".)

НА ВТОРОМ ЭТАПЕ дети овладевают счетными операциями . После того как дети научатся различать множества (группы), содержащие 1 и 2, 2 и 3 предмета, и поймут, что точно ответить на вопрос сколько? можно, лишь сосчитав предметы, их учат вести счет предметов в пределах 3, затем 4 и 5.

С первых занятий обучение счету должно строиться так, чтобы дети поняли , как образуется каждое последующее (предыдущее) число, т.е. общий принцип построения натурального ряда . Поэтому показу образования каждого следующего числа предпосылается повторение того, как было получено предыдущее число.

Последовательное сравнение 2-3 чисел позволяет показать детям, что любое натуральное число больше одного и меньше другого, "соседнего" (3 < 4 < 5), разумеется, кроме единицы, меньше которой нет ни одного натурального числа. В дальнейшем на этой основе дети поймут относительность понятий "больше", "меньше".

Они должны научиться самостоятельно преобразовывать множества предметов. Например, решать, как сделать, чтобы предметов стало поровну, что надо сделать, чтобы стало (осталось) 3 предмета вместо 2 (вместо 4) и т. п.

В средней группе тщательно отрабатывают счетные навыки . Воспитатель многократно показывает и разъясняет приемы счета, приучает детей вести счет предметов правой рукой слева направо; в процессе счета указывать на предметы по порядку, дотрагиваясь до них рукой; назвав последнее числительное, сделать обобщающий жест, обвести группу предметов рукой.

Дети обычно затрудняются в согласовании числительных с существительными (числительное один заменяют словом раз). Воспитатель подбирает для счета предметы мужского, женского и среднего рода (например, цветные изображения яблок, слив, груш) и показывает, как в зависимости от того, какие предметы пересчитываются, изменяются слова один, два. Ребенок считает: "Раз, два, три". Педагог останавливает его, берет в руки одного мишку и спрашивает: "Сколько у меня мишек?" - "Один мишка",- отвечает ребенок. "Правильно, один мишка. Нельзя сказать "раз мишка". И считать надо так: один, два..."

Для закрепления навыков счета используется большое количество упражнений . Упражнения в счете должны быть почти на каждом занятии до конца учебного года. Чтобы создать предпосылки для самостоятельного счета, меняют счетный материал, обстановку занятий, чередуют коллективную работу с самостоятельной работой детей с пособиями, разнообразят приемы. Используются разнообразные игровые упражнения, в том числе такие, которые позволяют не только закреплять умение вести счет предметов, но и формировать представления о форме, размере, способствуют развитию ориентировки в пространстве. Счет связывают со сравнением размеров предметов, с различением геометрических фигур и выделением их признаков; с определением пространственных направлений (слева, справа, впереди, сзади).

Детям предлагают найти определенное количество предметов в окружающей обстановке. Вначале ребенку дают образец (карточку). Он ищет, каких игрушек или вещей столько же, сколько кружков на карточке. Позднее дети учатся действовать лишь по слову. ("Найди 4 игрушки".) Проводя работу с раздаточным материалом, надо учесть, что дети еще не умеют отсчитывать предметы. Задания вначале даются такие, которые требуют от них умения считать, но не отсчитывать.

Применение счета в разных видах детской деятельности .

Обучая счету, не следует ограничиваться проведением формальных упражнений на занятиях. Воспитатель должен стремиться к тому, чтобы счет использовался детьми повсеместно, и число наряду с количественными и пространственными признаками предметов помогало бы детям лучше ориентироваться в окружающей действительности.

Воспитатель постоянно использует и создает различные жизненные и игровые ситуации, требующие от детей применения навыков счета. В играх с куклами, например, дети выясняют, хватит ли посуды для приема гостей, одежды для того, чтобы собрать кукол на прогулку, и пр. В игре в "магазин" пользуются чеками-карточками, на которых нарисовано определенное количество предметов или кружков. Воспитатель своевременно вносит соответствующие атрибуты и подсказывает игровые действия, включающие счет и отсчет предметов.

В быту часто возникают ситуации, требующие выполнения счета: по заданию педагога дети выясняют, хватит ли тех или иных пособий или вещей детям, сидящим за одним столом (коробок с карандашами, подставок, тарелок и пр.). Дети считают игрушки, которые взяли на прогулку. Собираясь домой, проверяют, все ли игрушки собраны. Любят ребята и просто пересчитывать предметы, которые встречаются по пути.

Обучение счету сопровождается беседами с детьми о назначении, применении счета в разных видах деятельности. Стремясь углубить представления детей о значении счета, педагог разъясняет им, для чего люди считают, что они хотят узнать, когда считают предметы. Советует детям посмотреть, что считают их мамы, папы, бабушки.

Итак, в средней группе под влиянием обучения формируется счетная деятельность, умение считать различные совокупности предметов в разных условиях и взаимосвязях.

В СТАРШЕЙ ГРУППЕ программа направлена на расширение, углубление и обобщение у детей элементарных математических представлений, дальнейшее развитие деятельности счета.

- продолжается работа по формированию представлений о численности (количественная характеристика) множеств, способах образования чисел, количественной оценке величин путем измерения;

Дети осваивают приемы счета предметов, звуков, движений по осязанию в пределах 10 , определяют количество условных мерок при измерении протяженных объектов, объемов жидкостей, масс сыпучих веществ;

Дети учатся образовывать числа путем увеличения или уменьшения данного числа на единицу , уравнивать множества по числу предметов при условии количественных различий между ними в 1, 2 и 3 элемента, как и в средней группе, дети отсчитывают количество предметов по названному числу или образцу (числовая фигура, карточка) или больше (меньше) на единицу, упражняются в обобщении по числу предметов ряда конкретных множеств, отличающихся пространственно-качественными признаками (форма, расположение, направление счета и др.) на основе восприятия различными анализаторами;

С целью подготовки детей к счету групп их обучают умению разбивать совокупности в 4, 6, 8, 9, 10 предметов на группы по 2, 3, 4, 5 предметов, определять количество групп и число отдельных предметов ;

Дети знакомятся с количественным составом чисел из единиц в пределах 5 на конкретных предметах и в процессе измерения, что уточняет и конкретизирует представление о числе, единице, месте числа в натуральном ряду чисел;

- продолжается обучение детей различению количественного и порядкового значения числа , вырабатываются умения применять количественный и порядковый счет в практической деятельности;

В ходе сравнения множеств и чисел дети знакомятся с цифрами от 0 до 9 , они учатся относить их к числам, различать, использовать в играх.

МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ОБУЧЕНИЯ СЧЕТУ

Повторение пройденного . В средней группе детей учили вести счет предметов в пределах 5. Закрепление соответствующих представлений и способов действий служит основой для дальнейшего развития деятельности счета.

Сопоставление двух совокупностей, содержащих равное и неравное (больше или меньше на 1) число предметов в пределах 5, позволяет напомнить детям, как образуются числа первого пятка. Для того чтобы довести до сознания детей значение счета и приемов поштучного сопоставления предметов двух групп один к одному для выяснения отношений "равно", "не равно", "больше", "меньше", даются задания на уравнивание совокупностей. ("Принеси столько чашек, чтобы всем куклам хватило и не осталось лишних" и т. п.)

Большое внимание уделяется закреплению навыков счета; детей учат вести счет предметов слева направо, указывая на предметы по порядку, согласовывать числительные с существительными в роде и числе, именовать итог счета. Если кто-то из детей не понимает итогового значения последнего названного при счете числа, то ему предлагается обвести сосчитанные предметы рукой. Круговой обобщающий жест помогает ребенку соотнести последнее числительное со всей совокупностью предметов. Но в работе с детьми 5 лет он, как правило, уже не нужен. Детям теперь можно предлагать сосчитать предметы на расстоянии, молча, т. е. про себя.

Детям напоминают приемы счета звуков и предметов на ощупь. Они воспроизводят определенное количество движений по образцу и указанному числу.

Счет в пределах 10. Для получения чисел второго пятка и обучения счету до 10 используют приемы, аналогичные тем, которые применялись в средней группе для получения чисел первого пятка.

Образование чисел демонстрируется на основе сопоставления двух совокупностей предметов . Дети должны понять принцип получения каждого последующего числа из предыдущего и предыдущего из последующего (n + 1). В связи с этим на одном занятии целесообразно последовательно получить 2 новых числа, например 6 и 7. Как и в средней группе, показу образования каждого следующего числа предпосылается повторение того, как было получено предыдущее число. Таким образом, всегда сравнивается не менее чем 3 последовательных числа. Дети иногда путают числа 7 и 8. Поэтому целесообразно провести большее количество упражнений в сопоставлении множеств, состоящих из 7 и 8 элементов.

Полезно сопоставлять не только совокупности предметов разного вида (например, елочки, грибочки и др.), но и группы предметов одного вида разбивать на части и сопоставлять их друг с другом (яблоки большие и маленькие), наконец, совокупность предметов может сопоставляться с ее частью. ("Кого больше: серых зайчиков или серых и белых зайчиков вместе?") Такие упражнения обогащают опыт действий детей с множествами предметов.

При оценке численностей множеств предметов пятилетних детей еще дезориентируют ярко выраженные пространственные свойства предметов. Однако теперь не обязательно посвящать специальные занятия показу независимости числа предметов от их размеров, формы, расположения, площади, которую они занимают. Возможно одновременно учить детей видеть независимость числа предметов от их пространственных свойств и получать новые числа.

Умение сопоставлять совокупности предметов разных размеров или занимающих разную площадь создает предпосылки для понимания значения счета и приемов поштучного соотнесения элементов двух сравниваемых множеств (один к одному) в выявлении отношений "равно", "больше", "меньше". Например, чтобы выяснить, каких яблок больше - маленьких или больших, каких цветков больше - ноготков или ромашек, если последние расположены с большими интервалами, чем первые, необходимо либо сосчитать предметы и сравнить их число, либо сопоставить предметы 2 групп (подгрупп) один к одному. Используются разные способы сопоставления: наложение, приложение, применение эквивалентов. Дети видят: в одной из групп оказался лишний предмет, значит, их больше, а в другой - одного предмета не хватило, значит, их меньше. Опираясь на наглядную основу, они сравнивают числа (значит, 8 > 7, а 7 < 8).

Уравнивая группы добавлением одного предмета к меньшему их числу или удалением одного предмета из большего их числа, дети усваивают способы получения каждого из сравниваемых чисел . Рассматривание взаимосвязи отношений "больше", "меньше" поможет им в дальнейшем понять взаимно-обратный характер отношений между числами (7 > 6, 6 < 7).

Дети должны рассказывать, как было получено каждое число, т. е. к какому числу предметов и сколько добавили или от какого числа предметов и сколько отняли (убрали). Например, к 8 яблокам добавили 1, стало 9 яблок. Из 9 яблок взяли 1, осталось 8 яблок и т. п. Если ребята затрудняются дать четкий ответ, можно задать наводящие вопросы: "Сколько было? Сколько добавили (убрали)? Сколько стало?"

Смена дидактического материала , варьирование заданий помогают детям лучше понять способы получения каждого числа. Получая новое число, они сначала действуют по указанию педагога ("К 7 яблокам добавьте 1 яблоко"), а потом самостоятельно преобразуют совокупности. Добиваясь осознанных действий и ответов, педагог варьирует вопросы. Он спрашивает, например: "Что надо сделать, чтобы стало 8 цилиндров? Если к 7 цилиндрам добавить 1, сколько их станет?"

Для упрочения знаний необходимо чередовать коллективную работу с самостоятельной работой детей с раздаточным материалом. Ребенок сопоставляет 2 совокупности, раскладывая предметы на карточке с 2 свободными полосками. Демонстрация приемов получения нового числа (сравнение 3 соседних членов натурального ряда) обычно занимает не менее 8-12 мин, чтобы выполнение однообразных заданий не утомляло детей, аналогичная работа с раздаточным материалом проводится чаще на следующем занятии.

Для закрепления навыков счета в пределах 10 используют разнообразные упражнения, например "Покажи столько же". Дети находят карточку, на которой нарисовано столько же предметов, сколько показал педагог. ("Найдите столько игрушек, сколько кружков на карточке", "Кто быстрее найдет, каких игрушек у нас 6 (7, 8, 9, 10)?".) Чтобы выполнить последние 2 задания, педагог заранее составляет группы игрушек.

Когда детей познакомят со всеми числами до 10, им показывают, что для ответа на вопрос сколько? не имеет значения, в каком направлении ведется счет . Они в этом сами убеждаются, пересчитывая одни и те же предметы в разных направлениях: слева направо и справа налево; сверху вниз и снизу вверх. Позднее детям дают представление о том, что считать можно предметы, расположенные не только в ряд, но и самыми различными способами. Они считают игрушки (вещи), расположенные в форме разных фигур (по кругу, парами, неопределенной группой), изображения предметов на карточке лото, наконец, кружки числовых фигур.

Детям показывают разные способы счета одних и тех же предметов и учат находить более удобные (рациональные) , позволяющие быстро и правильно сосчитать предметы. Пересчет одних и тех же предметов разными способами (3-4 способа) убеждает детей в том, что начинать счет можно с любого предмета и вести его в любом направлении, но при этом надо не пропустить ни один предмет и ни один не сосчитать дважды. Специально усложняют форму расположения предметов.

Если ребенок ошибается, то выясняют, какая ошибка допущена (пропустил предмет, один предмет сосчитал дважды). Воспитатель, пересчитывая предметы, может намеренно допустить ошибку. Дети следят за действиями педагога и указывают, в чем заключалась его ошибка. Делают вывод о необходимости хорошо запомнить предмет, с какого был начат счет, чтобы не пропустить ни один из них и один и тот же предмет не сосчитать дважды.

Итак, количественные представления у детей 5—6 лет , сформированные под влиянием обучения, носят более обобщенный характер, чем в средней группе. Дошкольники пересчитывают предметы независимо от их внешних признаков, обобщают по числу. У них накапливается опыт счета отдельных предметов, групп, использования условных мерок.

Усвоенные детьми умения сравнивать числа на наглядной, основе, уравнивать группы предметов по числу свидетельствуют о сформированности у них представлений об отношениях между числами натурального ряда.

Счет, сравнение, измерение, элементарные действия над числами (уменьшение, увеличение на единицу) становятся доступными детям в разных видах их учебной и самостоятельной деятельности.

В программе ПОДГОТОВИТЕЛЬНОЙ К ШКОЛЕ ГРУППЕ можно выделить следующие направления:

1. Развитие счетной, измерительной деятельности : точности и быстроты счета, воспроизведения количества предметов в большем и меньшем на один от заданного их числа; подготовка к усвоению чисел на базе измерения, использование цифр в разных видах игровой и бытовой деятельности.

2. Совершенствование умений сравнивать числа , понимание относительности числа: при сравнении чисел 4 и 5 получается, что число 5 больше, чем 4, а при сравнении чисел 5 и 6 - 5 меньше 6. Уточнение представлений о закономерностях образования чисел натурального ряда, количественном составе их из единиц, составление чисел до 5 из двух меньших.

3. Формирование представлений об отношениях «целое - часть» на совокупностях, состоящих из отдельных предметов, при делении предметов на равные части, в ходе измерения условной меркой.

4. Увеличение и уменьшение чисел в пределах 10 на единицу , подготовка к усвоению арифметических действий сложения и вычитания. Решение простых арифметических задач, используя при этом вычислительные приемы увеличения и уменьшения на единицу.

В подготовительной к школе группе совершенствуются умения сформированные в процессе обучения детей в старшей группе.

В начале учебного года целесообразно проверить , все ли дети, и в первую очередь те, которые впервые пришли в детский сад, умеют считать предметы, сопоставлять количество разных предметов и определять, каких больше (меньше) или их поровну, каким способом при этом пользуются: счетом, умеют ли дети сравнивать численности совокупностей, отвлекаясь от размеров предметов и площади, которую они занимают.

Примерные задания и вопросы: "Сколько здесь больших матрешек? Отсчитай сколько же маленьких матрешек. Узнай, каких квадратов больше: синих или красных. (На столе беспорядочно лежат 5 больших синих квадратов и 6 маленьких красных.) Узнай, каких кубиков больше: желтых или зеленых". (На столе стоят 2 ряда кубиков; 6 желтых стоят с большими интервалами один от другого, а 7 синих - вплотную друг к другу.)

Проверка подскажет, в какой мере дети овладели счетом и на какие вопросы следует обратить особое внимание. Аналогичную проверку можно повторить спустя 2-3 месяца, для того чтобы выявить продвижение детей в овладении знаниями.

Счете отсчет предметов в пределах 10

В счете и отсчете предметов в пределах 10 дети упражняются в течение всего учебного года . Они должны твердо запомнить порядок следования числительных и уметь правильно соотносить числительные с пересчитываемыми предметами, понимать, что последнее названное при счете число обозначает общее количество предметов совокупности. Если дети допускают ошибки при счете, необходимо показать и разъяснить его действия.

Счет групп предметов

При закреплении навыков счета и отсчета важно наряду со счетом отдельных предметов упражнять детей в счете групп, состоящих из однородных предметов.

Дошкольникам предъявляют группу, составленную из равных количеств однородных предметов: матрешек, кубиков, конусов, чашек и т. п. - или моделей геометрических фигур: треугольников, кругов и т. п. Цветные изображения предметов или геометрических фигур могут размещаться на фланелеграфе. Задают вопрос: "Сколько групп...? Сколько... в каждой группе? Сколько всего...?" Отвечая на последний вопрос, дети пересчитывают предметы по одному.

Оживление вносят игровые моменты. Например, воспитатель размещает на фланелеграфе картинки с изображением самолетов и спрашивает: "Сколько звеньев самолетов? Сколько самолетов в каждом звене? Сколько рядов самолетов? Сколько всего самолетов?" Затем дети закрывают глаза, а воспитатель меняет расположение игрушек. Дети открывают глаза, отгадывают, что изменилось, и считают, сколько теперь звеньев самолетов, по скольку самолетов в каждом звене и т. п.

Позднее детям предлагают отсчитать определенное количество предметов и разложить их группами: по 2, по 3, по 4, по 5. Выясняют, сколько групп получилось и по скольку предметов в каждой группе. Вначале можно использовать сюжетный иллюстративный материал, например разделить 8 рыбок в 2 (4) аквариума, а затем абстрактный - геометрические фигуры.

После того как дети выполнят задания и расскажут, сколько получилось групп и по скольку предметов в каждой, им предлагают подумать, сколько станет групп, если в каждой группе будет не по 3, а по 2 предмета или на 1 предмет больше, или, наоборот, сколько будет предметов в каждой группе, если групп станет на 1 больше (меньше) или 4 группы, вместо 3, 2 вместо 3 и т. п.

Нельзя допускать, чтобы дети действовали на авось. Надо предлагать им сначала подумать и самим догадаться, как перестроить группы, не разрушая их, а потом проверить, не ошиблись ли они. Например, распределили 6 кружков на 2 группы, причем в каждой группе по 3 кружка. Надо сделать так, чтобы стало 3 группы кружков. Для этого ребята должны взять по 1 кружку из каждой группы и составить новую.

Каждый раз устанавливают связь между количеством групп и количеством предметов в группе. Дети видят: увеличивают количество групп - уменьшают количество предметов в каждой из них, уменьшают количество групп - увеличивают в каждой из них количество предметов (при условии, что общее число предметов одно и то же).

Упражнениям в счете групп предметов отводят 6-7 занятий. Они имеют существенное значение для развития понятия числа. В качестве единицы счета теперь наряду с отдельными предметами выступают группы предметов. Таким образом, единица отвлекается от отдельностей.

Обучение детей счету групп предметов сопровождается делением совокупности на группы, выделением отношений «целое — часть», зависимости: чем больше по количеству целое (совокупность), тем больше предметов в группе (части). Выделяется и более сложная зависимость между количеством групп, на которое делится целое, и количеством предметов в группе.

К моменту перехода детей в школу у них должна быть воспитана привычка вести счет и раскладывать предметы слева направо, действуя правой рукой . Но, отвечая на вопрос сколько?, дети могут считать предметы в любом направлении: слева направо и справа налево, а также сверху вниз и снизу вверх. Они убеждаются, что считать можно в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни одного предмета и ни один предмет не сосчитать дважды.

Счет – это деятельность с конечными множествами . Счет включает в себя структурные компоненты:

Цель (выразить количество предметов числом),

Средства достижения (процесс счета, состоящий из ряда действий, отражающих степень освоения деятельности),

В возрасте трех-шести лет дети овладевают счетом . В этот период их основная математическая деятельность - счет. В начале формирования счетной деятельности (четвертый год жизни) дети учатся сравнивать множества поэлементно, путем накладывания и прикладывания, т. е. они овладевают так называемым «дочисловым этапом» счета (А. М. Леушина). Позднее (пятый- седьмой год жизни) обучение счету также происходит только на основе практических и логических операций с множествами

А. М. Леушина определила шесть этапов развития счетной деятельности у детей. При этом первые два этапа являются подготовительными. В этот период дети оперируют с множествами, не используя чисел. Оценка количества осуществляется с помощью слов «много», «один», «ни одного», «больше - меньше - поровну». Эти этапы характеризуются как дочисловые.

Первый этап можно соотнести со вторым и третьим годом жизни. Основная цель этого этапа - ознакомление со структурой множества. Основные способы - выделение отдельных элементов в множестве и составление множества из отдельных элементов. Дети сравнивают контрастные множества: много и один.

Цель - научить сравнивать смежные множества поэлементно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по количеству элементов на один.

Основные способы - накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны научиться устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.

Третий этап условно соотносится с обучением детей пятого года жизни.

Основная цель - ознакомить детей с образованием числа.

Характерные способы деятельности - сравнение смежных множеств, установление равенства из неравенства (добавили еще один предмет, и их стало поровну - по два, по четыре и т. д.).

Результат - итог счета, обозначенный числом. Таким образом, ребенок вначале овладевает счетом, а затем осознает результат - число.

Результат - понимание основного принципа натурального ряда: у каждого числа свое место, каждое последующее число на единицу больше предыдущего, и наоборот, каждое предыдущее - на единицу меньше последующего.

Результат - подведение детей к пониманию десятичной системы счисления. На этом обучение детей дошкольного возраста обычно заканчивается.

Программный материал второй младшей группы ограничен дочисловым периодом обучения .

У детейформируются представления о единичности и множественности объектов и предметов. В процессе упражнений, объединяя предметы в совокупности и дробя целое на отдельные части, дети овладевают умением воспринимать в единстве каждый отдельный предмет и группу в целом. В дальнейшем при знакомстве с числами и их свойствами это помогает им освоить количественный состав чисел.

Дети учатся образовывать группы предметов по одному , а затем и по двум-трем признакам - цвет, форма, размер, назначение и др., подбирать пары предметов. При этом образованное определенным образом множество предметов дети воспринимают как единое целое, представленное наглядно и состоящее из единичных предметов. Они убеждаются в том, что каждый из предметов обладает общими качественными признаками (цвет и форма, раз мер и цвет).

У детейформируется представление о предметных разночисленных совокупностях : один, много, мало (в значении несколько). Они постепенно овладевают умением различать их, сравнивать, самостоятельно выделять в окружающей обстановке.

МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ОБУЧЕНИЯ

Занятия часто начинают с элементов игры, сюрпризных моментов - неожиданного появления игрушек, вещей, прихода гостей и пр. Это заинтересовывает и активизирует малышей. Однако, когдавпервые выделяют какое-то свойство и важно сосредоточить на нем внимание детей, игровые моменты могут и отсутствовать.

Выяснение математических свойств проводят на основе сравнения предметов , характеризующихся либосходными, либопротивоположными свойствами (длинный - короткий, круглый - некруглый и т. п.). Используются предметы, у которых познаваемоесвойство ярко выражено , которые знакомы детям, без лишних деталей, различаются не более чем 1-2 признаками .

Стремясь предупредить возможные ошибки, он показывает все приемы работы и детально разъясняет последовательность действий. При этом объяснения должны быть предельно четкими, ясными, конкретными, даваться в темпе, доступном восприятию маленького ребенка. Если педагог говорит торопливо, то дети перестают его понимать и отвлекаются. Наиболее сложные способы действия педагог демонстрирует 2-3 раза, обращая внимание малышей каждый раз на новые детали. Только многократный показ и называние одних и тех же способов действий в разных ситуациях при смене наглядного материала позволяют детям их усвоить.

Пространственные и количественные отношения могут быть отражены на этом этапе только при помощи слов . Каждый новый способ действия , усваиваемый детьми, каждое вновь выделенное свойство закрепляются в точном слове . Новое слово педагог проговаривает не спеша, выделяя его интонацией. Все дети вместе (хором) его повторяют.

ПРОГРАММА СРЕДНЕЙ ГРУППЫ направлена на дальнейшее формирование математических представлений у детей.

Сформированное в младшем дошкольном возрасте (2-4 года) умение анализировать множества предметов с точки зрения их численности, видеть последовательность и различия по качественным и количественным признакам, представление о равенстве и неравенстве предметных групп, умение должным образом отвечать на вопрос «сколько?» (столько же, здесь больше, чем там) является основой овладения счетом .

Организуя сравнение 2 совокупностей предметов, в одной из которых на 1 предмет больше, чем в другой, педагог считает предметы и акцентирует внимание детейна итоговом числе . Он сначала выясняет, каких предметов больше (меньше), а затем - какое число больше, какое меньше. Основой для сравнения чисел служит различение детьми численностей множеств (групп) предметов и наименование их словами-числительными.

Важно , чтобы дети увидели не только то, как можно получить последующее число (n+1) , но и то, как можно получить предыдущее число : 1 из 2, 2 из 3 и т. п. (n - 1). Воспитатель то увеличивает группу, добавляя 1 предмет, то уменьшает, удаляя из нее 1 предмет. Каждый раз выясняя, каких предметов больше, каких - меньше , переходит к сравнению чисел . Он учит детей указывать не только, какое число больше, но и какое меньше (2>1, 1<2, 3>2, 2<3 и т. д.). Отношения "больше", "меньше" всегда рассматриваются в связи друг с другом . В ходе работы педагог постоянно подчеркивает: чтобы узнать, сколько всего предметов, надо их сосчитать.

Детей побуждают называть и показывать ,где 1, где 2, где 3 предмета , что служит установлению ассоциативных связей между группами , содержащими 1, 2, 3 предмета, и соответствующими словами-числительными.

Применение счета в разных видах детской деятельности .

МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ОБУЧЕНИЯ СЧЕТУ

Полезно сопоставлять не только совокупности предметов разного вида (например, елочки, грибочки и др.), но и группы предметов одного вида разбивать на части и сопоставлять их друг с другом (яблоки большие и маленькие), наконец, совокупность предметов может сопоставляться с ее частью. ("Кого больше: серых зайчиков или серых и белых зайчиков вместе?") Такие упражнения обогащают опыт действий детей с множествами предметов.

Итак, количественные представленияу детей 5-6 лет , сформированные под влиянием обучения, носят более обобщенный характер, чем в средней группе. Дошкольники пересчитывают предметы независимо от их внешних признаков, обобщают по числу. У них накапливается опыт счета отдельных предметов, групп, использования условных мерок.

В программе ПОДГОТОВИТЕЛЬНОЙ К ШКОЛЕ ГРУППЕ можно выделить следующие направления: